기초 수학 예제

$z^{2} + (k - 4) z + 0.8 = 0$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$z^{2} + k z - 4 z + 0.8 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = k - 4$ , $c = 0.8$ 을 대입하여 $z$ 를 구합니다.

$\frac{- (k - 4) \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0.8)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0.8}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0.8}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$4 \cdot 1 \cdot 0.8$ 을 ${(2 \cdot 1 \cdot 0.89442719)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{{(k - 4)}^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot 0.89442719)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = k - 4$ 이고 $b = 2 \cdot 1 \cdot 0.89442719$ 입니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 4 + 2 \cdot 1 \cdot 0.89442719) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$2 \cdot 1 \cdot 0.89442719$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 4 + 2 \cdot 0.89442719) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5.1.2

$2$ 에 $0.89442719$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 4 + 1.78885438) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5.2

$- 4$ 를 $1.78885438$ 에 더합니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5.3

$- (2 \cdot 1 \cdot 0.89442719)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.3.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - (2 \cdot 0.89442719))}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5.3.2

$2$ 에 $0.89442719$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - 1 \cdot 1.78885438)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5.3.3

$- 1$ 에 $1.78885438$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 4 - 1.78885438)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5.4

$- 4$ 에서 $1.78885438$ 을 뺍니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z = \frac{- k + 4 \pm \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$z = - \frac{k - 4 - \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2}$

$z = - \frac{k - 4 + \sqrt{(k - 2.21114561) (k - 5.78885438)}}{2}$